Ogni pezzo è un intero,e ogni intero può essere combinato con un'altro.
Tale combinazione fra pezzi crea la geometria della scacchiera.
Questo principio assume un carattere simile ad un teorema scientifico e quindi può essere dimostrato.
La figura geometrica che racchiude che racchiude tutti i movimenti della scacchiera è quella che va a formare il pedone.
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
8 |  | | | | | | | | 8 |
7 | | | | | | | | | 7 |
6 | | | | | | | | | 6 |
5 | | | | | | | | | 5 |
4 | | | |  | | | | | 4 |
3 | | | | | | | | | 3 |
2 | | | | | | | | | 2 |
1 | | | | | | | | | 1 |
| a | b | c | d | e | f | g | h |
Fen: 8/8/8/8/3P4/8/8/8 w - - 0 1
Il pedone in d4,controlla le case "c5" ed "e5".tenendo conto che occupa anche una casa di suo(d4)controlla 3 punti.Unendo questi tre punti si ottiene un triangolo rovesciato,la cui base corrisponde sempre ad una traversa(c5-d5-e5),e i lati corrispondono alle diagonali(d4-c5 e d4-e5),e il vertice è sempre quello occupato dal pedone.
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
8 | | | | | | | | | 8 |
7 | | | | | | | | | 7 |
6 | | | | | | | | | 6 |
5 | | | | | | | | | 5 |
4 | | | |  | | | | | 4 |
3 | | | | | | | | | 3 |
2 | | | | | | | | | 2 |
1 | | | | | | | | | 1 |
| a | b | c | d | e | f | g | h |
Fen: 8/8/8/8/3N4/8/8/8 w - - 0 1
Il cavallo in d4 controlla:e2,c2,b3,b5,c6,e6,f5,f3.
Se proviamo ad unire tutte queste case,otteniamo un ottagono.
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
8 | | | | | | | | | 8 |
7 | | | | | | | | | 7 |
6 | | | | | | | | | 6 |
5 | | | |  | | | | | 5 |
4 | | | | | | | | | 4 |
3 | | | | | | | | | 3 |
2 | | | | | | | | | 2 |
1 | | | | | | | | | 1 |
| a | b | c | d | e | f | g | h |
Fen: 8/8/8/3B4/8/8/8/8 w - - 0 1
La geometria di un alfiere è sempre un triangolo,con vertici:d5,a8,g8.
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
8 | | | | | | | | | 8 |
7 | | | | | | | | | 7 |
6 | | | | | | | | | 6 |
5 | | | | | | | | | 5 |
4 | | | | | |  | | | 4 |
3 | | | | | | | | | 3 |
2 | | | | | | | | | 2 |
1 | | | | | | | | | 1 |
| a | b | c | d | e | f | g | h |
Fen: 8/8/8/8/5R2/8/8/8 w - - 0 1
La geometra della torre porta invece ad un rettangolo.
(f4-h4-h8-f8).
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
8 | | | | | | | | | 8 |
7 | | | | | | | | | 7 |
6 | | | | | | | | | 6 |
5 | | | | | | | | | 5 |
4 | | | | |  | | | | 4 |
3 | | | | | | | | | 3 |
2 | | | | | | | | | 2 |
1 | | | | | | | | | 1 |
| a | b | c | d | e | f | g | h |
Fen: 8/8/8/8/4Q3/8/8/8 w - - 0 1
e la regina?che geometria ha?
Beh,incorpora la geometria del re+alfiere+torre,quindi le figure saranno:quadrato+rettangolo+triangolo.
quadrato:f3-d3-d5-f5
rettangolo:e4-h5-h8-e8
triangolo:e4-h1-b1
Il re però può assumere 2 figure:
| a | b | c | d | e | f | g | h | ||
8 | | | | | | | | | 8 |
7 | | | | | | | | | 7 |
6 | | | | | | | | | 6 |
5 | | | | | | | | | 5 |
4 | | | | |  | | | | 4 |
3 | | | | | | | | | 3 |
2 |  | | | | | | | | 2 |
1 | | | | | | | | | 1 |
| a | b | c | d | e | f | g | h |
Fen: 8/8/8/8/4k3/8/K7/8 w - - 0 1
Il re bianco controlla il rettangolo:a1-a3-b3-b1
Il re nero controlla il quadrato:f3-e3-e5-f5.
Ma,c'è una domanda molto particolare...da quanti quadrati è formata una scacchiera?64?Ma la scacchiera stessa non è un'altro quadrato?65?
Ma 4 case non fanno fra loro anche un'altro quadrato...?
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